К решению задачи магнитостатики в случае зависимости магнитной проницаемости от координ

Аннотация

Предложен метод решения задач магнитостатики для случая зависимости магнитной проницаемости от координат. Задача сводится к нахождению двух скалярных функций из полученной для них системы уравнений с соответствующими граничными условиями. В качестве важного примера применения описанного метода получено аналитическое выражение для напряженности результирующего магнитного поля внутри и вне помещенного в постоянное внешнее поле шарового магнетика с модельной магнитной проницаемостью, зависящей от координат. С помощью этого подхода получено аналитическое решение магнитостатического уравнения для шара с модельной магнитной проницаемостью в постоянном внешнем поле. На основе полученных результатов обсуждены вопросы однозначности решения обратной задачи магнитостатики.