Решение задачи идентификации повреждений в упругом стержне на основе модели балки тимошенко

Аннотация

Представлено решение задачи идентификации повреждений в кантилевере, основанное на минимизации специального функционала невязки между решением (собственные частоты и моды колебаний), полученным аналитически на базе балочного уравнения (модель Тимошенко) и иным путем, в частности, методом конечных элементов (МКЭ). Результаты численных расчетов местоположения и глубины надреза в кантилевере сравнены с данными натурного эксперимента, что подтвердило высокую степень их достоверности. Показано преимущество предложенной модели по сравнению с МКЭ и известной моделью A.D. Dimoragonas, заключающееся в более высокой производительности вычислений и достоверности восстановления форм различных мод колебаний поврежденной конструкции. Благодаря этим преимуществам модель может быть использована в алгоритмах оптимизации, а также применена для обучения нейтронной сети. Установлена связь эффективности идентификации повреждений с расположением точек приложения возбуждающей нагрузки на тестируемой конструкции. Предложенный метод идентификации повреждений может быть использован для систем диагностики авиационных и строительных конструкций.